bonjour pouvez vous m'aider svp merci - a) Démontrer que (OH) // (PG)​

Réponse :

a) démontrer que (OH) // (PG)

on veut démontrer si ^PGH = ^OHC  alors  (OH) // (PG)

on présume que  ^PGH = ^OHC  et  (OH) est non // (PG)

                                 \C                 /P

                          .xO....\.H............./A.........x E.......

                                     \           /

                                       \      /

                                         \/G

    posons  ^PGH  = x  : ^OHC = y   et ^HAG = z

on obtient le triangle AGH

la somme des angles dans un triangle = 180°

^GHA = 180° - ^OHC

  puisque x = y   ⇒ x + 180° - x + z = 180°   ⇒ z = 0°   donc impossible

par conséquent  si x = y  alors  (OH) // (PG)

Explications étape par étape :