Bonsoir, j’ai fait cet exercice, pouvez vous me dire si j’ai juste svp! Merci

Explications étape par étape:

Bonsoir, tu as quasiment tout juste.

Tes calculs sont corrects, cependant, pour la 2e question, il est mentionné d'exprimer U(n+1) en fonction de Un, puis Un en fonction de U(n-1).

Ta formule ici présente : Un = 3n + 4 pose problème.

Exemple : U2 = -7 comme tu l'as calculé (correct). Or, en remplaçant n par 2 dans ta formule, on obtient U2 = (3*2) + 4 = 10.

De même, U3 = (3*3) + 4 = 13.

En réalité, avec tes calculs successifs, tu as fait :

U1 = (3*U0) + 5

U2 = (3*U1) + 5

U3 = (3*U2) + 5 etc.

Ainsi, U_(n+1) = (3*Un) + 5. (ici, le _ à côté du U symbolise l'indice)

Attention de ne pas mélanger, n représente un entier naturel, contrairement à Un, qui est le terme.

Tu peux aisément conclure aussi, en remontant dans l'autre sens, que Un = (3*U_(n-1)) + 5.

Bonne soirée