Exercice 5: Soit un triangle EFG tel que EF = 12 cm; EG = 35 cm et FG = 37 cm. 1) Justifier, en rédigeant avec soin , que le triangle EFG est rectangle. 2) Calc
Mathématiques
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Question
Exercice 5:
Soit un triangle EFG tel que EF = 12 cm; EG = 35 cm et FG = 37 cm.
1) Justifier, en rédigeant avec soin , que le triangle EFG est rectangle.
2) Calculer l'aire, en cm2, de ce triangle EFG.
3) Calculer, à l'aide de la trigonométrie, une mesure en degrés de l'angle EFG.
Arrondir à 0,01º.
Bonsoir j’ai besoin d’aide svp
Soit un triangle EFG tel que EF = 12 cm; EG = 35 cm et FG = 37 cm.
1) Justifier, en rédigeant avec soin , que le triangle EFG est rectangle.
2) Calculer l'aire, en cm2, de ce triangle EFG.
3) Calculer, à l'aide de la trigonométrie, une mesure en degrés de l'angle EFG.
Arrondir à 0,01º.
Bonsoir j’ai besoin d’aide svp
1 Réponse
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1. Réponse inesparis2024
Réponse :
1) Si le triangle EFG est rectangle alors d'apres la réciproque du théorème de pythagore on a FG² = EF² + EG²
or FG² = 37² = 1369
et EF² + EG² = 12² + 35² = 1369
Donc le triangle EFG est rectangle en E
2) On calcule l'aire de EFG
A = (base * hauteur)/2
comme EFG est rectangle en E, alors EF est la hauteur de EG
Donc A = (EG*EF)/2 = (12*35)/2 = 210 cm²
3) On calcule la mesure de l'angle EFG
cos(EFG) = EF/FG = 12/37
Donc EFG = arccos(12/37) ≈ 71,08°
J'espère avoir pu t'aider