Bonjour,pourriez vous m'aidez svp,merci de votre aide 1)f est la fonction affine définie sur R par:f(x)=3x-4. u et v désignent deux nombres réels tels que u< ou
Question
Bonjour,pourriez vous m'aidez svp,merci de votre aide
1)f est la fonction affine définie sur R par:f(x)=3x-4.
u et v désignent deux nombres réels tels que u< ou égale a v.
a) Recopier et compléter en indiquant la propriété utilisée.
3u....3v car....
3u-4....3v-4 car.....
b)Que vient-on de démontrer pour la fonction f?
2)De facon analogue,étudier les variations de la fonction affine g définie sur R par g(x)=-2x+5.
1 Réponse
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1. Réponse Aeneas
3u <= 3v car u<=v et 3 est positif.
3u -4 <= 3v-4 car 3u <= 3v et on retranche les mêmes valeurs des deux côtés.
On vient de démontrer que la fonction f est croissante :
Pour tout u,v tels que u<=v, f(u)<=f(v)
On considère de nouveau le couple (u,v) précédent, tel que u<=v
On a -2u >= -2v car u<=v et -2 est négatif.
-2u+5 >= -2v+5 car -2u >= -2v et on ajoute la même quantité des deux côtés.
g est donc décroissante : Pour tout couple (u,v) tels que u<=v, f(u)>=f(v)