Bonjour pouvez vous faire mon dm de mathématiques j’ai énormément de mal :(

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

exercice 1

a)

7 ∈ Z ⇒ 7 nombre entier relatif positif

2/5 ∈ D ⇒ 2/5 nombre décimal positif

π/3 ∉ Q ⇒ π/3 nombre décimal non périodique

-5 ∉ N ⇒ -5 entier naturel négatif

b)  

x+7 = 3 ⇒ x = 3 - 7 ⇒ x = -4 donc x ∈ Z

    3x = 5 ⇒ x = 5/3  ⇒ x ∈ D

    (x-5)/2 = 1 ⇒ x-5 = 2 x 1  ⇒x = 5 + 2  ⇒ x = 7 ⇒ x ∈ N

    x - √3 = 5 ⇒ x = 5+ √3  ⇒ x ∈ R

exercice 2

1)

je te laisse faire le schéma

2)

C est un point de (AB) et donc  (AC) ⊥(AD) ⇒ le triangle ADC rectangle en A donc CD est l'hypothénuse de ce triangle

on connait AC = 76 m et AD = 154 m

pythagore dit

CD² = AC² + AD²

CD² = 76² + 154²

CD² =29492

CD = √29492⇒ valeur exacte

CD = 171, 732.. soit au mètre près CD =  172 m

3)

mesure de l'angle CDA⇒ on se sert de la trigonométrie puisque nous somme dans un triangle rectangle (voir pièce jointe)

⇒ tan(CDA) = AC/AD = 76/154 = 0,4935  soit CDA≈ 26°,27 au centième de degré près

4)

on utilise la réciproque du théorème de Thalès qui permet de prouver que deux droites sont parallèles.

si AC/AE = AD/AF alors les droites (CD) et (EF) seront parallèles

AC = 76

AE = AC- EF = 76 - 5 ⇒ AE = 71

AD = 154

AF = AD - FD = 154 - 12 ⇒ AF = 142

on vérifie :

⇒AC/AE = 76/71 ≈ 1,07

⇒AD/AF = 154/ 142 ≈ 1,08

donc AC/AE≠AD/AF ⇒ les droites (CD) et (EF) ne sont pas parallèles

en espérant t'avoir aidée..

bonne soirée