Bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon dm de maths : Merci d'avance ​

Bonjour,

C)  f(x) = (x-3)²-16

1) développer :  f(x) = (x-3)²-16

                                = x²-6x+9-16

                                = x²-6x-7

   factoriser : f(x) = (x-3)²-16

                            = (x-3)²-4²

                            = (x-3+4)(x-3-4)      car a²-b² = (a+b)(a-b)

                            = (x+1)(x-7)

2) par exemple : si f(x) = (x-3)²-16

   pour calculer f(7), je choisis la forme factorise : f(x) = (x+1)(x-7) car

   (x-7) s'annule si x=7.  On a donc : f(7) = (x+1)(x-7) = (x+1)0 = 0

   pour calculer f(0), je choisis la forme développée f(x) = x²-6x-7 car x² et

   6x s'annulent si x=0. On a donc : f(0) = 0²-6(0)-7 = 0-0-7 = -7

3) f(x) = 0 ⇒  (x+1)(x-7) = 0

               ⇒  x+1=0 ou x-7=0

               ⇒   x=-1 ou x=7