Mathématiques

Question

Je ne suis pas très bonne en maths et donc j'ai du mal avec cette exercice:
Problème géométrique:

Données:AB= 2x+2
              AC= x
              BC= 3x-2

Question: Trouver x pour que le triangle soit rectangle en A.

1 Réponse

  • Bonjour, construis un croquis de ce triangle rectangle, ça pourra t'aider !
    Donc commençons : 
    Si le triangle ABC est rectangle en A, il va falloir utiliser Pythagore : 
    AC² = AB² + BC² soit (3x – 2)² = (2x + 2)² + x²
    = 9x² – 12x + 4
    = 4x² + 8x + 4 + x²
    = 9x² – 4x² – x² – 12x – 8x + 4 – 4 = 0
    = 4x² – 20x = 0.
    En factorisant : 4x (x – 5) = 0 
    Soit 4x = 0 ou x – 5 = 0 
    x = 0 ou x = 5. 
    x = 0 n’est pas une solution possible car dans ce cas, [BC] n’a pas de mesure.
    La seule mesure de x qui convient est donc x = 5. Le triangle a pour côtés : AB = 12 ; BC = 5 et AC = 13. On a bien 169 = 169 
    Donc le triangle ABC est bel et bien rectangle en A

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