Bonjour ! serait il possible de m'aider ! Pourriez vous m'aider pour cet exercice , merci d'avance ( mathématiques ) 1 ) Résoudre dans R les équations suivantes
Question
Pourriez vous m'aider pour cet exercice , merci d'avance ( mathématiques )
1 ) Résoudre dans R les équations suivantes :
A. ( x - 1 )^2 = 9
B. x^2 + 2x + 1 = 0
C. ( 2x + 3 )^2 + 1 = 0
D. ( 2x + 3 )^2 - 4 = 0
E. ( x - 1 )^2 - 3 = 0
F. x ( - 7x + 11 ) = 0
G. x^2 = 8
H. x^2 = - 4
I. ( x- 1 ) ( -3x + 2 ) = 0
2 ) conjecturer le nombres de solutions d'une équation de second degré
3 ) Donner trois équations du second degré ayant pour solutions -1 et 5
1 Réponse
-
1. Réponse nipunbachu
Réponse :
A) (x - 1)^2 = 9
=> x - 1 = ±3
Donc, x = 4 ou -2
Deux solutions
_________
B) x^2 + 2x + 1 = 0
=> (x + 1)^2 = 0 (a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2)
=> x + 1 = 0
Donc, x = -1
Une solution
__________
C) (2x + 3)^2 + 1 = 0
=> (2x + 3)^2 = -1
Pas de R solutions
___________
D) (2x + 3)^2 - 4 = 0
=> (2x + 3)^2 = 4
=> 2x + 3 = ±2
=> 2x = -1 ou -5
Donc, x = -1/2 ou -5/2
Deux solutions
____________
E) (x - 1)^2 - 3 = 0
=> (x - 1)^2 = 3
=> x - 1 = ±√3
Donc, x = 1 + √3 ou 1 - √3
Deux solutions
____________
F) x.(11 - 7x) = 0
=> Donc, si x ou (11 - 7x) est 0, l'équation est 0
Donc, x = 0 ou 11/7
Deux solutions
____________
G) x^2 = 8
=> x = ±2√2
Donc, x = 2√2 ou -2√2
Deux solutions
____________
H) x^2 = -4
Pas de R solutions
____________
I) (x - 1).(-3x + 2) = 0
=> Donc, si (x - 1) ou (-3x + 2) est 0, l'équation est 0
Donc, x = 1 ou 2/3
Deux solutions
____________
2 fait ci-dessus
____________
3. (x + 1)(x - 5) = 0
(2x + 2)(x - 5) = 0
(2x + 2)(2x - 10) = 0
tous ont les solutions -1 et 5
Phew!