S'IL VOUS PLAÎT AIDEZ MOI ( C'est mon DM de maths à faire pour lundi) le centurion est fière de son armée pour le défilé à Rome il demande à ses soldats de se r
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lakomiakmaelys
Question
S'IL VOUS PLAÎT AIDEZ MOI ( C'est mon DM de maths à faire pour lundi) le centurion est fière de son armée pour le défilé à Rome il demande à ses soldats de se ranger par line de 5 mais il reste 4 soldats. Il leur demande alors de se ranger par line de 6 mais il reste 5 soldats. Il leur demande ensuite de se ranger par ligne de 8 mai à 7 soldats. combien cette armée comporte-t-elle de soldats (sachant qu'il y en a moins de 200). Par line de combien de soldats ce centurion pourras-t-il ranger son armée ?
Merci
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1 Réponse
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1. Réponse louka170905
Réponse:
Soit N le nombre de soldats.
des lignes de 5, mais il reste 4 soldats donc : N=5*q+4=5q+ 1 = 5(q + 1) -1
qui donne : N+1=5(q+1)---->ligne (1)
des lignes de 6 mais il reste 5 soldats donc N=6*q'+5=6*q'+6-1=6(q'+1)-1
Donc : N+1=6(q'+1)--->ligne (2)
des lignes de 8 mais il reste 7 soldats donc
N=8*q"+7=8*q"+8-1=8(q"+1)-1
Donc N+1=8(q"+1)--->ligne (3)
Les lignes (1), (2) et (3) montrent que N+1 est multiple à la fois de 5, 6 et 8.
Le plus petit multiple commun à ces 3 nombres est 120 et le multiple commun suivant est 240.
Donc N + 1 = 120 xtN = 119