Bonjour, j'ai un devoir maison à réaliser mais je ne comprends pas vraiment pourriez-vous m'aider svp ? Énoncé : Marc cherche à savoir si 523 est un nombre prem

bjr

1)

Marc teste la divisibilité de 523

                      par 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10

pour cela il utilise les critères de divisibilité

523 est impair, il n'est pas divisible par 2

                         il n'est pas non plus divisible par 4 ; 6 ; 8 et 10 qui sont des

                         multiples de 2

523 n'est pas divisible par 3 car la somme de ses chiffres

                        5 + 2 + 3 = 10 n'est pas un multiple de 3

                        comme il n'est pas divisible par 3, il n'est pas divisible

                         par 9 qui est un multiple de 3

523 n'est pas divisible par 5 car le chiffres de unités n'est pas 0 ou 5

il reste 7.

Marc ne connaît pas de critère de divisibilité par 7

Il va utiliser la calculatrice et constater que 523 n'est pas divisible par 7

2)

Il ne peut pas en conclure que 523 est premier.

523 est peut-être divisible par un nombre supérieur à 10

Il va diviser 523 par la suite des nombres premiers supérieurs à 10

           11 ; 13 ; 17 ; 19 ;  etc

                                diviseur           quotient         reste

523 divisé par             11                       47                 6

                                    13                      40                 3

                                    17                      30                13

                                    19                      27                10

                                   23                      22                17

  les diviseurs augmentent, les quotients diminuent.

On arrête la recherche quand le quotient est devenu inférieur au diviseur.

Aucune division n'est tombée juste

523 est un nombre premier