Bonjour, je ne vois pas comment faire cet exercice... si quelqu'un pourrais m'indiquer quoi utiliser ça serait gentil... Déterminer, si elles existent, les raci

bjr

Déterminer, si elles existent, les racines des trinômes suivants.

Pour répondre à cette question il y a une méthode : c'est du cours

un trinôme du second degré est de la forme

                               ax² + bx + c

on pose  

     Δ = b²− 4ac               Δ s'appelle le discriminant du trinôme

• si  Δ > 0 le trinôme admet deux racines qui sont

       x1 = (- b + √Δ)/2a       et      x2 =  (- b - √Δ)/2a  

• si  Δ = 0 le trinôme admet une racine qui vaut     -b/2a

• si Δ < 0 le trinôme n'a pas de racine (dans R)

c'est à savoir par coeur

a) f(x) = -2x² + 3x – 4

Δ = 3² - 4*(-2)*(-4) = 9 - 32 = - 23

 il est négatif, il n'y a pas de racines réelles

b) g(x)= 1/2x² - 4x + 8

Δ = (-4)² - 4*(1/2)*8 = 16 - 16 = 0

il est nul

il y a une racine qui vaut -b/2a  soit 4/(2*(1/2) = 4

c) h(x) = - x² – 2x + 35​

Δ = (-2)² - 4*(-1)*35 = 4 + 4*35 = 144

Δ est positif il y a 2 racines

√144 = 12

x1 = (2 + 12)/(-2) = -7             et                  x2 = (2 - 12)/(-2) = 5