Help, j'ai vraiment besoin d'aide pour mon devoir je n'y comprends rien, c'est du niveau 3ème: 1) Calculer la somme S1 des diviseurs de 8. Calculer la somme S
Mathématiques
nenette32
Question
Help, j'ai vraiment besoin d'aide pour mon devoir je n'y comprends rien, c'est du niveau 3ème:
1) Calculer la somme S1 des diviseurs de 8.
Calculer la somme S2 des diviseurs de 9
Calculer la somme S des diviseurs de produit 8*9
2) donne une relation simple entre S1 , S2 et S
3) Lisa affirme " la relation obtenue est vérifiée quels que soient les nombres choisis au départ "
Démontre que Lisa a tort
Merci d'avance ☺☺ !!!!!
1 Réponse
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1. Réponse valdu74
Alors pour les diviseurs de 8:
La somme=15 ( les diviseurs communs sont 1-2-4-8 en les additionnant on trouve 15)
Pour les diviseurs de 9:
La somme=13 ( les diviseurs communs sont 1-3-9 en les additionnant on trouve 13)
Pour les diviseurs de 8*9 (72):
La somme=195 ( les diviseurs communs sont 1-2-3-4-6-8-9-12-18-24-36-72 en les additionnant on trouve 195)
195=13x15 donc S=S1*S2
Alors pour prouver qu'elle a tort on teste avec plusieurs valeurs:
On essaye avec 6 8 et 6*8 donc 48
Pour 6 la somme vaut 12 ( 1-2-3-6)
Pour 8 la somme vaut 15 (1-2-4-8)
Pour 48 la somme vaut 124 ( 1-2-3-4-6-8-12-16-24-48)
Quand on multiplie 12*15 on trouve 180
12*15≠124 donc Lisa a tort