Bonjour, pourriez vous m'aider à résoudre cet exercice de maths niveau Terminale spé maths sur les suites s'il vous plaît. Merci d'avance de votre aide!​

Réponse :

1) affirmation fausse  car U2n = (2n)² = 4 n²  et non 2n²

2) V1 = V0 + 1/(0+1) = 1 + 1 = 2

    V2 = V1 + 1/(1+1) = 2 + 1/2 = 5/2

     V3 = V2 + 1/(2+1) = 5/2 + 1/3 = 15/6 + 2/6 = 17/6   donc affirmation vraie

4) Vn = Un + 3

      Vn+1/Vn = (Un+1 + 3)/(Un + 3) = (2Un + 3 + 3)/(Un + 3)

                     = (2Un + 6)/(Un + 3) = 2(Un + 3)/(Un + 3) = 2

affirmation vraie  ; la suite (Vn) est géométrique de raison q = 2 et V0 = 4

 5) dn = d0+rn

     d12 = d0 + 12r = 45

     d21 = d0 + 21r = 51

..............................................

                0   - 9r = -6   ⇔ r = 2/3     affirmation vraie

Explications étape par étape :

Réponse :

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5)

Faux

[tex]d_{12}=d_0+12*r=45\\d_{51}=d_0+51*r=51\\==> 39*r=6\\==> r=\dfrac{2}{13}[/tex]

6)

Vrai

[tex]u_n=u_0*r^n\\\\u_{n+1}*u_{n-1}=u_0*r^{n+1}*u_0*r^{n-1}=u_0^2*r^{2n}=(u_0*r^n)^2=u_n^2\\[/tex]

7)

Vrai

[tex]\displaystyle \sum_{i=0}^{769} (13*i)=13*\sum_{i=1}^{769} (i)\\=13*\dfrac{(1+769)*769}{2} =13*296065=3848845\\[/tex]