Mathématiques

Question

On considère deux triangles AMN et ABC tels que : 
 · les points B, A et M sont alignés dans cet ordre ainsi que les points C, A et N ;
· AM = 5 cm ; AN = 7 cm ; CN = 35 cm et MN = 3 cm
· les droites (BC) et (MN) sont parallèles.
Calculer les longueurs BM et BC

2 Réponse

  • BA/AM = AN/CA = MN/CB
    5/BA    = 7/28     = 3/CB
    d'après le produit en croix, on a :
    BA = 5 x 28 / 7
          = 20

    CB = 3 x 28 / 7
          = 12

    CB mesure 12 cm et BM mesure 20 + 5 = 25 cm

    Je pense que c'est ça :)

  • On sait que (CN) et (BN) sont deux droites sécantes en A
    C et N sont 2 points de (CN) distincts de A
    B et M sont 2 points de (BM) distincts de A
    (BC) et (MN) sont parallèle
    Donc d'après le théorème de thales :
    AN AM MN
    ----=----=------
    CA BA BC
    BC = (MNxCA):AN = (3x28):7 = 12 cm

    BA = (AMxBC):MN = (5x12):3 = 20 cm

    BM = BA + AM = 20 + 5 = 25 cm
    (Désolé pour le temps il s'est effacé et tout ... Ensuite je me suis embrouillée bref il est la )


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