bonjour pouvez vous m'aider à faire cela svp​

Réponse :

a) 10^4 X 10^(-5) = 10^(-1)

b) 1/10^(-6) = 10^6

c)

(10^(-4) X 10^9)/(10^n X 10^(-2)) = 10^8

=> (10^(9 - 4))/(10^(n - 2)) = 10^8

=> 10^5 / 10^ (n - 2) = 10^8

=> 10^(5 - n + 2) = 10^(7 - n) = 10^8

=> 7 - n = 8                                           (Si a^m X a^n = a^p , m + n = p)

Donc, n = -1

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d) (10^3)^(-2) = 10^(-6)                 (3 X (-2) = -6)

e) ((10^-1)^-3)^-3 = 10^-9              ( (-1) X (-3) X (-3) = 3 X (-3) = -9)

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f) 10^11 X 10^n = 10^-5 X 10^9

=> 10^(11 + n) = 10^(9 - 5) = 10^4

=> n + 11 = 4

Donc, n = -7    

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g) 10^(-3) / 10^2 = 10^(-5)                  (-3 - (+2) = - 3 - 2 = -5)

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h) (10^(-1) X 10^5 X 10^n) / (10^(-3 + 7 + 2))  =   10^(-3)

=> 10^ (-1 + 5 + n) / 10^2 = 10^(n + 4) / 10^2 = 10^(-3)

=> 10^(n + 4  - 2) = 10^(n + 2) = 10^(-3)

=> n + 2 = -3

Donc, n = -5

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i) (10^ -3) ^ (-4) = 10^12             ((-3) X (-4) = 12)

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j) 1/((10^ -5)^n) = 10^15

=> 1/(10^ -5n) = 10^15

=> 10^5n = 15

=> 5n = 15

Donc, n = 3

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k) (10^ -3) / 10^n = (10^ -5) / (10^ -9)

=> 10^ (-3 - n) = 10^ (-5 - (-9)) = 10^(-5 + 9) = 10^4

=> -3 - n = 4

Donc, n = -7

Pardon si j'ai fait ça un peu en désordre : D