Soit m un nombre réel quelconque et Dm la droite d'équation : ( 2m - 1 ) x - ( m + 1 ) y + ( 1 - 2m ) =0. 1.a) Déterminer la valeur de m pour laquelle la droite
Mathématiques
MBINDACH98
Question
Soit m un nombre réel quelconque et Dm la droite d'équation :( 2m - 1 ) x - ( m + 1 ) y + ( 1 - 2m ) =0.
1.a) Déterminer la valeur de m pour laquelle la droite Dm passe par le point P de coordonnées (1 ; 4).
b) Déterminer les valeurs de m pour lesquelles la droite Dm passe par le point R de coordonnées (m ; 0).
2.a) Déterminer deux vecteurs directeurs et de la droite Dm en fonction de m.
b) Déterminer la valeur de m pour que la droite Dm ait un vecteur directeur de coordonnées (2 ; 3).
3.a) La droite D₀ est la droite obtenue pour m=0. Tracer les droites D₀ ; D₁ ; D₋₂ et D₋₁ dans un même repère.
b) Montrer que toutes les droites Dm passent par un même point I dont on précisera les coordonnées.
4.Déterminer, suivant la valeur de m, une équation réduite de la droite Dm en fonction de m.
1.a) Déterminer la valeur de m pour laquelle la droite Dm passe par le point P de coordonnées (1 ; 4).
b) Déterminer les valeurs de m pour lesquelles la droite Dm passe par le point R de coordonnées (m ; 0).
2.a) Déterminer deux vecteurs directeurs et de la droite Dm en fonction de m.
b) Déterminer la valeur de m pour que la droite Dm ait un vecteur directeur de coordonnées (2 ; 3).
3.a) La droite D₀ est la droite obtenue pour m=0. Tracer les droites D₀ ; D₁ ; D₋₂ et D₋₁ dans un même repère.
b) Montrer que toutes les droites Dm passent par un même point I dont on précisera les coordonnées.
4.Déterminer, suivant la valeur de m, une équation réduite de la droite Dm en fonction de m.
1 Réponse
-
1. Réponse linouchette
1.a) x=1 y=4
(2m-1)×1-(m+1)×4+(1-2m)=0
2m-1-4m-4+1-2m=0
-4m-4=0
-4 (m+1)=0
m+1=0
m=-1
b) x=m y=0
(2m-1)×m-(m+1)×0+(1-2m)=0
(2m-1)×m-0+(1-2m)=0
(2m-1)×m-(2m-1)=0
(2m-1)(m-1)=0 si
2m-1=0 m-1=0
2m=1 m=1
m=1/2
les valeurs de m sont 1/2 et 1