Déterminer et représenter graphiquement la restriction de la fonction partie entière à l'intervalle (-3,2].​

bjr

 La fonction partie entière est la fonction telle que pour tout nombre réel x,  f(x) est égal au plus grand entier inférieur ou égal à x.

                    f(-4,35) = -5           ;               f(7,891) = 7

Tous les réels x tels que  - 3 ≤ x < -2 ont pour partie entière -3

ils sont représentés graphiquement par

un segment de droite horizontal [A B[

tous les points de ce segment ont pour ordonnée -3

A(-3 ; -3)  et  B(-2 ; -3)

le point A est compris

le point B est exclu     (il a pour partie entière -2 )

représentation

                  •---------[

Tous les réels x tels que  - 2 ≤ x < -1 ont pour partie entière -2

ils sont représentés graphiquement par le segment [CD[

C(-2 ; -2)   et    D(-1 ; -2)

C compris ; D exclu

la suite est la même.  

on demande de la représenter sur l'intervalle (-3 ; 2] ?

la parenthèse ne convient pas pour un intervalle

si c'est [-3 ; 2]  le -3 est inclus

si c'est ]-3 ; 2] le -3 est exclu

tu construis les segments comme sur le dessin.

il faut s'arrêter à 2

on fait les 5 premiers segments, puis on marque le point qui démarre le 6e.

Ce point termine le graphique

                                          • (2 ; 2)

                              •----------[

                           (1 ; 1)     ( 2 ; 1)