Bonjour En sachant que b2+c2>2bc Déduire que la valeur absolue de b/c + la valeur absolue de c/b est supérieure ou égale à 2 Merci.

Réponse :

sachant que  b²+c² ≥ 2bc

déduire que |b/c| + |c/b| ≥ 2

|b²+c²| ≥ 2|bc|   ⇔ |b²+c²|/|bc| ≥ 2  ⇔ |b²/bc + c²/bc| ≥ 2

⇔ |b/c + c/b| ≥ 2    or  |b/c + c/b| < |b/c| + |c/b|

donc |b/c| + |c/b| ≥ 2  

Explications étape par étape :