´Bonjour, j’espère que vous allez bien. Pourrais vous m’aidez svp J’arrive pas à faire mon dm en math Votre aide me serrais d’une grande joie

Réponse :

montrer que si n est pair, alors  - n² + n + 1 est impair

n est pair  s'écrit :  n = 2 k   avec  k entier relatif

- n² + n + 1 = - (2k)² + 2k + 1

                 = - 4 k² + 2 k + 1

                 = 2( -2 k² + k) + 1      ; il existe  k' ∈ Z tel k' = - 2 k²+ k     k ∈Z

                  = 2 k' + 1   est impair  

Explications étape par étape :