bonjour, j'aimerais de l'aide pour résoudre l'équation = 0 exercice 3. 4)​

Bonsoir,

Soit f(x) = (3x + 5)(2x - 1) + 9x² - 25

Résoudre l'équation f(x) = 0 :

(3x + 5)(2x - 1) + 9x² - 25 = 0

⇔ (3x + 5)(2x - 1) + (3x)² - 5² = 0

⇔ (3x + 5)(2x - 1) + (3x - 5)(3x + 5) = 0

(  Identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b)    )

⇔ (3x + 5)[(2x - 1) + (3x - 5)] = 0

⇔ (3x + 5)(2x - 1 + 3x - 5) = 0

⇔ (3x + 5)(5x - 6) = 0

Un produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

SSI  3x + 5 = 0   ou   5x - 6 = 0

SSI  3x = -5   ou   5x = 6

SSI x = -(5/3)   ou   x = 6/5

D'où S = {-5/3 ; 6/5}

En espérant t'avoir aidé(e).