Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cette exercice en mathématiques!!!! Merci d’avance.

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

C = (3x - 1 )² - (x + 6)²

1)

C = 9x² - 2 × 3x × 1 + 1 - (x² + 2 × 6 × x + 36 )

C =9x² - 6x + 1 - (x² + 12 x + 36)

C= 9x² - 6x + 1 - x² - 12 x - 36

C =8x² - 18x - 35

2)

C = (3x - 1)² - (x +6 )² est de la forme a² - b² = (a - b) (a + b) avec a² = (3x - 1)² et b² = (x+6)² donc a = 3x - 1 et b = x + 6

donc

C= (3x - 1 - (x +6))(3x - 1 + x +6)

C =(3x - 1 - x - 6)(4x + 5)

C = (2x - 7)(4x + 5)

3)

a) C = - 35 ⇒ C =8x² - 18x - 35 = -35 ⇒ C =8x² - 18x - 35 + 35 = 0⇒C = 8x² - 18 x = 0

⇒ C = 2x (4x - 9) = 0

soit 2x = 0 ou 4x - 9 = 0

soit x = 0 ou 4x = 9

soit x = 0 ou x = 9/4

S ={0;9/4}

b)

C = 0 ⇒C = (2x - 7)(4x + 5)= 0

soit 2x - 7 = 0 ou 4x + 5 = 0

soit 2x = 7 ou 4x = - 5

soit x = 7/2 ou x = - 5/4

S={ -5/4; 7/2}

Réponse :

C = (3 x - 1)² - (x + 6)²

1) développer C

C = (3 x - 1)² - (x + 6)²

   = 9 x² - 6 x + 1 - (x² + 12 x + 36)

   = 9 x² - 6 x + 1 - x² - 12 x - 36

   = 8 x² - 18 x - 35

2) factoriser C

C = (3 x - 1)² - (x + 6)²     identité remarquable  a²-b²=(a+b)(a-b)

    = (3 x - 1 + x + 6)(3 x - 1 - x - 6)

    = (4 x + 5)(2 x - 7)

3) en utilisant la forme la plus adaptée de C

a) résoudre l'équation  C = - 35

    C = - 35  ⇔ 8 x² - 18 x - 35 = - 35   ⇔ 8 x² - 18 x = 0

⇔  2 x(4 x - 9) = 0  Produit de Facteur Nul

2 x = 0  ⇔ x = 0  ou 4 x - 9 = 0  ⇔ x = 9/4

b) résoudre l'équation   C = 0

        C = 0  ⇔ (4 x + 5)(2 x - 7) = 0   produit de facteurs nul

4 x + 5 = 0  ⇔ x = - 5/4   ou 2 x - 7 = 0  ⇔ x = 7/2

Explications étape par étape :