bonjour pouvez vous m’aider svp Pythagore merci de votre aide​

Réponse :

Explications étape par étape :

Pour tout exercice au sujet de Pythagore ou de la réciproque de Pythagore, je te conseille t'apprendre la formule relative à ce théorème.

Tu verras tu t'en sortiras très bien.

Exercice 1:

Le théorème de Pythagore  s'applique dans le cadre d'un triangle rectangle.

Le principe repose sur le fait de trouver la longueur d'un côté du triangle dan s la mesure où tu en connais 2.

Calcule de BD²

Ici, on va choisir le triangle ABD rectangle en A (car on nous donne la longueur de 2 côtés)

D'après le théorème de Pythagore, dans le triangle ABD rectangle en A, l’hypoténuse (plus grand côté du triangle, ici BD) est égale à la somme des carrés des 2 autres côtés (c'est-à-dire AD et AB)

donc  BD²= AD² + AB²

On sait que:  AB=1.5 cm AD= 5cm

on obtient: BD²= 5²+ 1.5²

                  BD²= 25 + 2.25

                  BD²= 27.25

Calcule de DC

Dans le triangle rectangle DBC rectangle en B, d'après le théorème de pythagore,

DC²= BC² + BD²

On sait que BC= 12 cm et dans la première question on sait que BD²=27.25

alors DC²= 12² + 27.25

        DC²= 144 + 24.25

        DC²=  168.25

donc DC= √168.25

alors DC= 12.97 cm soit environ 13 cm

Exercice 2:

Pour les cas a, b ou c, il faut appliquer la formule

RAPPEL: l'hypoténuse est le côté qui a la plus grande longueur

Cas a: BC est l'hypoténuse il faut prouver qu'en appliquant pythore BC=65 cm

          BC²= AB² + AC²

          BC²= 52² + 39²

          BC²= 4225

          BC= [tex]\sqrt{4225}[/tex] = 65

ABC est bien un triangle rectangle en A

Tu procède de la même manière pour les cas b et c

Bon courage,