bonjour pouvez-vous m aider? a et b sont deux nombres entier tels que a× b= -60 et a-b=-17. déterminer a et b.​

Réponse :

ab=-60

a-b=-17

a=b-17

b(b-17)=-60

b²-17b+60=0

b²-4ac= (-17)²-4(1*60)=49

(-b-√Δ)/2a= (17-7)/2=5

(-b+√Δ)/2a =(17+7)/2=12

Explications étape par étape :

Réponse :

a = -5 et b = 12   ou   a = -12 et b = 5 )

Couples solutions : (-5 ; 12) ; (-12 ; 5)  

Explications étape par étape :

■ résumé :

  a x b = -60

   a - b = -17

■ les entiers relatifs a et b sont de signes différents

                                          ( un positif et un négatif ! )

■ la seconde contrainte donne a = b - 17

■ la première équation devient alors :

          (b-17) x b = -60

            b² - 17b = -60

   b² - 17b + 60 = 0

           b = 5   ou   b = 12

■ conclusion :

  a = -5 et b = 12    ou   a = -12 et b = 5

  Couples solutions : (-5 ; 12) ; (-12 ; 5)