Bonjour, Quelqu'un pourrait m'expliquer comment puis-je faire pour factoriser cette expression algebrique à l'aide de l'identité remarquable. Merci bien. CONSIG

Réponse :

Explications étape par étape :

[tex]\frac{x^{2} }{4} -\frac{4}{9}[/tex]  est de la forme développée a²- b² et dont l'identité remarquable est a²- b² = (a+b)(a-b)

Il faut déterminer a et b

           avec a²= [tex]\frac{x^{2} }{4}[/tex]  donc a= [tex]\frac{\sqrt x^{2} }{\sqrt{4} }[/tex] soit a=[tex]\frac{x}{2}[/tex]

           et b² = [tex]\frac{4}{9}[/tex] donc b= [tex]\frac{\sqrt{4} }{\sqrt{9} }[/tex]  soit b= [tex]\frac{2}{3}[/tex]

maintenant qu'on a déterminé a et b,

on va pouvoir factoriser l'expression selon l'identité remarquable a²- b² = (a+b)(a-b)

on a plus qu'à remplacer a et b dans l'expression:

(a+b)(a-b) = ([tex]\frac{x}{2} + \frac{2}{3}[/tex]) ([tex]\frac{x}{2} - \frac{2}{3}[/tex]) => forme factoriser de l'expression [tex]\frac{x^{2} }{4} -\frac{4}{9}[/tex]