Bonjour , Montrer que si N est un nombre impair, alors N² + 2N + 5 est un multiple de 4. Merci

Réponse :

Salut !

Si n est impair, alors n est congru à 1 ou à -1 modulo 4.

Et modulo 4, on a que :

(-1)² + 2*(-1) + 5  = 1 -2 +5 = 4 ≡ 0 [4]

1² + 2*1 +5 = 8 ≡ 0 [4]

D'où le résultat.

Explications étape par étape :