J’ai besoin d’aide 1. On cherche à savoir s'il existe deux nombres réels dont la somme est égale à -7 et le produit à 2. (a) On suppose que deux tels nombres ex
Mathématiques
anais402
Question
J’ai besoin d’aide
1. On cherche à savoir s'il existe deux nombres réels dont la somme est égale à -7 et le produit à 2.
(a) On suppose que deux tels nombres existent. On les note a et b.
Démontrer que pour tout réel x, on a (x– a) (x - b) = x au carre + 7x +2.
(b) Résoudre l'équation x au carré + 7x + 2.
(c) En déduire les deux nombres répondant au problème et vérifier.
2. En s'inspirant de la question 1, trouver s'ils existent deux nombres :
(a) dont la somme est égale à 1 et le produit à 1;
b) dont la somme est égale à 11 sur 4 et le produit à - 3/4
1. On cherche à savoir s'il existe deux nombres réels dont la somme est égale à -7 et le produit à 2.
(a) On suppose que deux tels nombres existent. On les note a et b.
Démontrer que pour tout réel x, on a (x– a) (x - b) = x au carre + 7x +2.
(b) Résoudre l'équation x au carré + 7x + 2.
(c) En déduire les deux nombres répondant au problème et vérifier.
2. En s'inspirant de la question 1, trouver s'ils existent deux nombres :
(a) dont la somme est égale à 1 et le produit à 1;
b) dont la somme est égale à 11 sur 4 et le produit à - 3/4
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
Soient x et y ces deux réels ,s'ils existent aucun des deux est nul car x*y=2
on sait que
x+y=-7 (équation1)
x*y=2 (équation2) il reste à résoudre ce système
de (2) on tire y=2/x
on reporte dans (1)
x+2/x+7=0
on met au même dénominateur
(x²+7x+2)/x=0
Comme x est différent de 0, il reste à résoudre x²+7x+2=0
delta=41 donc deux solutions x1 et x2 qui sont les valeurs de x et y ou y et x si tu inverses.