Bonjour : On considère la fonction f définie sur R par: f(x)=6x ³ - 13x ² + 9x - 2 1. Montrer que pour tout réel x: f(x)=(2x – 1)(3x ² – 5x+2) 2. Factoriser 3x
Mathématiques
eliaslessj2
Question
Bonjour : On considère la fonction f définie sur R par:
f(x)=6x ³ - 13x ² + 9x - 2
1. Montrer que pour tout réel x:
f(x)=(2x – 1)(3x ² – 5x+2)
2. Factoriser 3x ² -5x +2.
3. En déduire une factorisation de f(x).
4. Résoudre l'équation f(x)=0.
Aidez moi svp
1 Réponse
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1. Réponse inequation
Bonsoir,
f(x)=6x ³ - 13x ² + 9x - 2
1. Montrer que pour tout réel x:
f(x)=(2x – 1)(3x ² – 5x+2)
on développe
f(x)= 6x³-10x²+4x-3x²+5x-2
f(x)= 6x³-13x²+9x-2
2. Factoriser 3x ² -5x +2.
3x²-5x+2= 3x²-2x-3x+2= x(3x-2)-(3x-2)= (3x-2)(x-1)
3. En déduire une factorisation de f(x).
f(x)= (3x-2)(x-1)
4. Résoudre l'équation f(x)=0
(3x-2)(x-1)= 0
x= 2/3 ou x= 1
S= { 2/3; 1 }