Bonsoir, serait-il possible de m'aider s'il vous plait ?

Réponse :

f(x) = x - 6 + 4/x    f est définie sur [1 ; 10]

1) calculer la fonction dérivée de f sur [1 ; 10]

    f '(x) = 1 - 4/x²

2) démontrer que pour tout x de [1 ; 10]

           f '(x) = (x - 2)(x + 2)/x²

   f '(x) = 1 - 4/x²

           = (x² - 4)/x²

           = (x - 2)(x + 2)/x²

3) remplir le tableau de signes et de variations de f sur [1 ; 10]

       f '(x) = (x - 2)(x + 2)/x²     or  x² > 0  et  x + 2 > 0

donc le signe de f '(x) dépend du signe de x - 2

        x              1                             2                            10              

signe de f'(x)                     -            0               +

variation de f  - 1 →→→→→→→→→→→ - 2 →→→→→→→→→→→→ 4.4

                              décroissante          croissante

4)  il faut le placer en (0 ; - 2) afin qu'il soit tangent à Cf  tel que f '(2) = 0

tangente T horizontale  // à l'axe des abscisses

Explications étape par étape :