Bonjour pourriez-vous m'aider pour mon exercice de math. Merci. ​

Bonjour,

1) f(x) = (x + 2)² - 3(x + 2)

f(x) = ((x)² + 2 * x * 2 + 2²) - 3x - 6

f(x) = (x² + 4x + 4) - 3x - 6

f(x) = x² + 4x + 4 - 3x - 6

f(x) = x² + x - 2

2) f(x) = (x + 2)² - 3(x + 2)

f(x) = (x + 2)(x + 2 - 3)

f(x) = (x + 2)(x - 1)

3) A. Calculer f(0) et f(racine de 2) :

f(x) = x² + x - 2

f(0) = 0² + 0 - 2

f(0) = -2

f(x) = x² + x - 2

f(racine de 2) = (racine de 2)² + (racine de 2) - 2

f(racine de 2) = 2 + (racine de 2) - 2

f(racine de 2) = racine de 2

B. Calculer f(1) et f(-2) :

f(x) = (x + 2)(x - 1)

f(1) = (1 + 2)(1 - 1)

f(1) = 3 * 0 = 0

f(x) = (x + 2)(x - 1)

f(1) = (-2 + 2)(-2 - 1)

f(1) = 0 * (-3) = 0

C. Résoudre l'équation f(x) = 0 :

f(x) = (x + 2)(x - 1) = 0

Le produit de 2 facteurs est nul SSI l'un des facteurs est nul.

SSI x + 2 = 0 ou x - 1 = 0

SSI x = -2 ou x = 1

D'où S = {-2 ; 1}

D. Résoudre l'équation f(x) = -2 :

f(x) = x² + x - 2 = -2

⇔ x² + x = 0

⇔ x (x + 1) = 0

Le produit de 2 facteurs est nul SSI l'un des facteurs est nul.

SSI x = 0 ou x = -1

D'où S = {0 ; -1}

En espérant t'avoir aidé(e).