Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour la question 1 du 61. Encore la 2 et la 3 ça peut aller, mais j'ai juste besoin d'un coup de main pour la numéro 1 s'il vous

Réponse :

61)

1) montrer que : g(b) - g(a) = - 2(a+b-2)(b-a)

g(x) = - 2(x - 1)² + 3    et  a , b ∈ [1 ; + ∞[

g(b) = - 2(b - 1)² + 3

g(a) = - 2(a - 1) + 3

......................................

g(b) - g(a) = - 2(b-1)² + 3  - (- 2(a - 1)² + 3)

                =   - 2(b-1)² + 3 + 2(a - 1)² - 3

                = - 2(b - 1)² + 2(a - 1)²

                = - 2((b - 1)² - (a - 1)²)      identité remarquable

                = - 2(b - 1 + a - 1)(b - 1 - a + 1)

                = - 2(a + b - 2)(b - a)    

Explications étape par étape :