Bonjour , je n’arrive pas à la b est ce que quelqu’un peux m’aider?

Réponse :

EX7

a) écrire le nombre C = 3⁻¹⁰ x 9²)/3⁵  sous la forme 3ⁿ  où n ∈ Z

   C = 3⁻¹⁰ x 9²)/3⁵ = 3⁻¹⁰ x (3 x 3)²)/3⁵ =  3⁻¹⁰ x 3² x 3²)/3⁵

       = 3⁻¹⁰ x 3⁴)/3⁵

       = 3⁻¹⁰/3¹

       = 3⁻¹⁰ x 3⁻¹

       = 3⁻¹¹

b) écrire le nombre  E = 12² x 9⁷ x 18⁻⁵ sous la forme  2ⁿ x 3^p  

avec n ; p  ∈ Z

E = 12² x 9⁷ x 18⁻⁵

   = (3 x 4)² x (3 x 3)⁷ x (2 x 9)⁻⁵

   = 3² x 4² x 3⁷ x 3⁷ x 2⁻⁵ x 9⁻⁵

   = 3² x (2 x 2)² x 3⁷ x 3⁷ x 2⁻⁵ x (3 x 3)⁻⁵

   = 3² x 2² x 2² x 3⁷ x 3⁷ x 2⁻⁵ x 3⁻⁵ x 3⁻⁵

   = 2⁴ x 2⁻⁵ x 3¹⁶ x 3⁻¹⁰

   = 2⁻¹ x 3⁶

Explications étape par étape :