Déterminer le tableau de signe des fonctions : 1. f(x) = 6x² + x - 7 2. j(x) = 5x² + 6x+ 11

Réponse :

1. f(x) à un discriminant positif et ses racines sont x1 = -7/6 et x2= 1 donc on réalise le tableau de signe suivant (voir pj)

2. g(x) à un discriminant négatif donc pas de racine réelle et son tableau de signe est : (voir 2eme pj).

Explications étape par étape :

1. Tu calcules le discriminant Δ avec la formule b²-4ac ce qui fait dans notre cas : 1²-4 x 6 x (-7) = 169

vu que Δ > 0, ce polynôme à deux solutions possibles :

x1 = (-b-√Δ)/2a                                         x2 = (-b+√Δ)/2a

   = (-1-√169)/12                                             =(-1+√169)/12

   = -7/6                                                         = 1

Vu que Δ est positif et qu'on connaît ses racines tu dresses le tableau de signe. Quand Δ>0 avant chaque intersection avec l'axe des abscisses le signe est de a (positif ici) puis quand il coupe l'axe il devient négatif (-a) puis quand il coupe une dernière fois a redevient positif.

2. Tu calcules le discriminant Δ avec la formule b²-4ac ce qui fait dans notre cas : 6²-4 x 5 x 11 = -184

Δ < 0 donc pas de racine réelle.

Le signe de cette fonction reste le même et dépend de a (dans notre cas a est positif donc le signe est +).

J'espère t'avoir aidé !