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Question

pouvez vous m'aidez?


Montrer que pour tout entier naturel n>3, 2n² > (n+1)²


Ps: > signifie supérieur ou égal

1 Réponse

  • c'est avec récurrence !
    pour n=4
    2*4^2=32
    (4+1)²=25
    32
    >25 donc l'hypoth. est juste
    l'hérédité
    on suppose que 
    que pour tout entier naturel n>3, 2n² > (n+1)²
    et (2n+1)²
    >(n+2)²
    (2n+1)²>(n+2)²
    (4n²+4n+1)>n²+4n+4
    .
    .
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