(REPOST CAR URG€NT) bonjour pouvez-vous m'aider pour ces exercices de mathématiques, et si possible m'expliquer comment vous avez eu votre réponse si cela est p

Réponse :

38) développer et réduire

   A = (5 + √15)(√5 - √3)

       = 5√5 - 5√3 + √15 x √5 - √15 x √3

       = 5√5 - 5√3 + √(3 x 5) x √5 - √(3 x 5) x √3

       = 5√5 - 5√3 + √3 x √5 x √5 - √5 x √3 x √3

       = 5√5 - 5√3 + 5√3 - 3√5

     AB = 2√5

B = (√5 + √2)(√10  - 1)

  = √5 x √10 - √5 + √2 x √10 - √2

  =  √5 x √(2 x 5) - √5 + √2 x √(2 x 5) - √2

  =  √5 x √2 x √5 - √5 + √2 x √2 x √5 - √2  

  = 5√2 - √5  + 2√5 - √2

  = 4√2 + √5

39) démontrer que ABCD est un carré et calculer son aire

     AB = √200 - √98

           = √(2 x 100) - √(2 x 49)

            = 10√2 - 7√2

            = 3√2

    BC = √(350)/√7) - √8

           = √(7 x 50)/√7) - √(2 x 4)

           = √7 x √(2 x 25)/√7) - √(2 x 4)

            = 5√2 - 2√2

            = 3√2

AB = BC = 3√2 ⇒ ABCD est un carré

A = (3√2)² = 18

40)

a) exprimer la longueur TC en fonction de a

HTC  triangle rectangle en H ⇒ th.Pythagore

       TC² = a² + (2 a)² = 5 a²        a > 0     a réel

        TC = √(5 a²) = a√5

b) donner une valeur de a pour laquelle la longueur TC est un nombre entier naturel

soit  a réel positif  = √5

donc  TC = √5 x √5 = 5 ∈ N  

Explications étape par étape :