salut est ce que vous pouvez m'aidez ? Un maçon doit paver une terrasse rectangulaire de 10,8m sur 19,6m.Il veut utiliser un nombre minimum de pavés en forme de
Mathématiques
ines4573
Question
salut est ce que vous pouvez m'aidez ?
Un maçon doit paver une terrasse rectangulaire de 10,8m sur 19,6m.Il veut utiliser un nombre minimum de pavés en forme de petits carrés dont la longueur du côté soit un nombre entier.
1.Quelle est la dimension maximale d'un carré qu'on peut utiliser pour le pavage?
2.Combien de ces carrés seront alors nécessaire pour paver toute la surface rectangulaire ?
Un maçon doit paver une terrasse rectangulaire de 10,8m sur 19,6m.Il veut utiliser un nombre minimum de pavés en forme de petits carrés dont la longueur du côté soit un nombre entier.
1.Quelle est la dimension maximale d'un carré qu'on peut utiliser pour le pavage?
2.Combien de ces carrés seront alors nécessaire pour paver toute la surface rectangulaire ?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Réponse :
10,8m= 108cm
108=2*54
54 =2*27
27=3*9
9=3*3
3=3*1
108=2^2*3^3
19,6m=196cm
196 =2*98
98=2*49
49=7*7
7=7*1
196=2^2*7^2
pgcd = 2^2=4
a) dimension maximale d'un carré qu'on peut utiliser pour le pavage 4cm
b= A terrasse 108*196=21 168cm²
A 1 carreau = 4²=16cm²
nombre de carreaux seront alors nécessaire pour paver toute la surface rectangulaire 21 168/16=1323
Explications étape par étape :