Bonjour vous pouvais m aider à cette question. Au tableau un élève a écrit suivant : 2+3 (-4+2x)=14 + 5x Tester son résulta pour x = -1 et

Réponse :

2 + 3(- 4 + 2 x) = 14 + 5 x

1) tester son résultat pour  x = - 1 et pour x = 0

 2 + 3(- 4 + 2 *(- 1)) = 2 + 3(- 6) = 2 - 18 = - 16

 14 + 5(- 1) = 14 - 5 = 9

donc  - 16 ≠ 9   donc l'égalité n'est pas vraie pour x = - 1

2 + 3(- 4 + 2 *(0)) = 2 + 3(- 4) = 2 - 12 = - 10

 14 + 5(0) = 14 - 0 = 14

donc  - 10 ≠ 14   donc l'égalité n'est pas vraie aussi pour x = 0

2) que peut-on en conclure

 - 1  et  0  ne sont pas des solutions de l'équation

3) cette égalité peut-elle être vraie ?  si oui pour quelles valeurs de x  est-ce le cas ?

         2 + 3(- 4 + 2 x) = 14 + 5 x   ⇔ 2 - 12 + 6 x = 14 + 5 x

⇔ - 10 + 6 x  = 14 + 5 x  ⇔ x = 24

cette égalité est vraie pour x = 24

Explications étape par étape :