Bonjour j'aurais besoin d'aide à résoudre cette exercice pourriez vous m'aidez merci

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

En un mois , il rembourse 85 € . Donc en "x" mois , il rembourse "85x" €.

OK?

Comme il devait 1000 € , au bout de "x" mois , il lui reste à rembourser :

1000-85x.

OK ?

Donc :

g(x)=1000-85x

que l'on écrira :

g(x)=-85x+1000

g(x) qui est de la forme g(x)=ax+b avec a=-85 et b=1000 est une fonction affine.

2)

Comme le coeff de x dans g(x)=-85x+1000 est négatif , g(x) est décroissante sur son intervalle de définition .

Son signe :

g(x) > 0 donne à résoudre :

-85x+1000 > 0

x < 1000/85

x < 200/17

D=flèche qui descend.

x------------>0......................200/17.......................+inf

g(x)------->1000...........D.........................D.............

g(x)-------->.............+..............0...............-.................

3)

200/17 ≈ 11.76....

Il aura remboursé sa dette au bout de 12 mois .

Mais :

1000-85*11=65

Le 12ème mois , il ne donnera que 65 €.