Bonsoir svppp j’ai besoins d’aide e math je ne comprend pas l’exercice. Suite arithmétique. Merci d’avance

Réponse :

1) déterminer U4 ,interpréter le résultat

U4 = 1600  ;  le coût de forage du 4ème mètre est de 1600 €

2) exprimer Un+1 en fonction de Un

U1 = 1000

U2 = 1200 = 1000 + 200  = U1 + 200

U3 = 1400 = 1200 + 200 = U2 + 200

U4 = 1600 = 1400 + 200 = U3 + 200

...........

Un+1 = Un + 200

en déduire que c'est une suite arithmétique

Un+1 = Un + 200  est de la forme  Un+1 = Un + r   donc (Un) est une suite

arithmétique de raison r = 200

3) exprimer Un en fonction de n

        Un = U1 + r(n - 1)   d'où  Un = 1000 + 200(n - 1)

calculer le coût du onzième mètre du forage

U11 = 1000 + 200(11 - 1) = 3000

4)

a) Sn = (U1 + Un)(n - 1 + 1)/2

        = (1000 + 1000 + 200(n - 1)]n/2

        = (2000 + 200 n - 200)n/2

        = (1800 + 200 n)n/2

     Sn = 900 n + 100 n²  

  b) calculer le coût total d'un puits de 20 m

         S20 = 900 x 20 + 100 x 20² = 18000 + 40000 = 58 000 €  

Explications étape par étape :