Bonjour, J'ai un exercice à faire en Maths 1ere Spe et je n'arrive pas vraiment à avancer Le voici : Une somme de 3920 est partagée équitablement entre plusieur

Réponse :

Bonjour

Il doit y avoir plusieurs manières de faire, je t'en propose une.

Soit x le nombre de personnes.

D'après l'énoncé , on a : [tex]\frac{3920}{x} = \frac{3920}{x+2}+224[/tex]

⇔ [tex]\frac{3920(x+2)}{x(x+2)} -\frac{3920x}{x(x+2)}=224\\[/tex]

⇔ [tex]\frac{7840}{x(x+2)} =224\\[/tex]

⇔ 7840 = 224x(x + 2) ⇔ 7840 = 224x² + 448x

⇔ 224x² + 448x - 7840 = 0

⇔ 224(x² + 2x - 35) = 0

⇔ x² + 2x - 35 = 0

Δ = 2² - 4×(-35) = 4 + 140 = 144

x₁ = (-2 -√144)/2 = -7 (on ne retiendra pas cette solution, car le nombre de personnes est forcément positif)

x₂ = (-2 + √144)/2 = 5

Il y a donc 5 personnes

On peut vérifier que 3920/5 = 784 € , et 3920/7 = 560 € , soit effectivement 224 € de moins.