Un gouvernement envisage de baisser les impôts sur les revenus de 30 % en cinq ans. La première année, cet impôt baisse de 5 %, la deuxième année la baisse est
Mathématiques
anonymesurinternet
Question
Un gouvernement envisage de baisser les impôts sur les revenus de 30 % en cinq ans. La première année, cet impôt baisse de 5 %, la deuxième année la baisse est de 1 % et la troisième année de 3 %.
A. Quelle est la baisse en % de cet impôt au terme de ces trois premières années (arrondir au centième) ?
B. Pour atteindre son objectif, quel pourcentage annuel de baisse, arrondi au dixième, doit décider le gouvernement globalement sur les deux dernières années ?
A. Quelle est la baisse en % de cet impôt au terme de ces trois premières années (arrondir au centième) ?
B. Pour atteindre son objectif, quel pourcentage annuel de baisse, arrondi au dixième, doit décider le gouvernement globalement sur les deux dernières années ?
1 Réponse
-
1. Réponse isapaul
Bonsoir
première année : baisse de 5 % soit 100/100 - 5/100 = 0.95
seconde année : baisse de 1 % soit 100/100 - 1/100 = 0.99
troisième année : baisse de 3 % soit 100/100 - 3/100 = 0.97
A)
Sur l'ensemble des trois années on a une baisse de
0.95 * 0.99 * 0.97 = 0.912285 (taux de réduction ) soit
1 - 0.912285 = 0.0877 = 8.77 / 100 = 8.77 % de baisse
B)
Pour atteindre son objectif il faudrait que ( on appelle T le taux annuel des deux dernières années)
0.9122 * T * T = 0.7 soit
T² = 0.7 / 0.9122 = 0.7673
T = √0.7673 = 0.8759 soit
1 - 0.8759 = 0.1240 = 12.40 / 100 = 12.40 % par an sur les deux dernières années
Bonne soirée