Bonjour je suis en 4 eme pouvez vous m aider a mes exercices de math j'ai beaucoup de dificulte je vous met une photo en pièce joint merci je vous met 20 points

Bonjour,

Exercice 1 :

1) Développer et réduire l'expression suivante :

(n - 1)(n + 1) - n²

= (n × n + n × 1 - 1 × n - 1 × 1) - n²

= (n² + n - n - 1) - n²

= n² - 1 - n²

= -1

2) On en déduit que le résultat du calcul 1 999 × 2 001 - 2000² est égal à -1.

Voici des explications supplémentaires :

n correspond ici à 2 000.

n - 1 est donc égal à 2 000 - 1 = 1 999

n + 1 est donc égal à 2 000 + 1 = 2 001

En généralisant, on a constaté que (n - 1)(n + 1) - n² = -1 ; cela est donc valable pour toutes valeurs de n.

3) Prenons un autre exemple :

Si on prend n : 20

Alors n - 1 = 20 - 1 = 19

Alors n + 1 = 20 + 1 = 21

Sur le même principe, on a :

21 × 19 - 20² = -1

Exercice 2 :

1) Dans le triangle ACD rectangle en D, d'après le théorème de Pythagore :

AC² = AD² + CD²

AC² = 4.8² + 6.4²

AC² = 23.04 + 40.96

AC² = 64

AC = [tex]\sqrt{64}[/tex] = 8 cm

2) Les points A, N, C et A, M, B sont alignés. De plus, les droites (MN) et (BC) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

[tex]\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}= \frac{MN}{BC}[/tex]

d'où :

[tex]\frac{4}{8}=\frac{AM}{10}= \frac{3}{BC}[/tex]

[tex]BC=\frac{3*8}{4}=\frac{24}{4}=6[/tex] cm

3)

• AB² = 10² = 100
• AC² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Comme AB² = AC² + BC², d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C.

En espérant t'avoir aidé(e).