Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cette d’exercice en mathématiques!!!! Merci d’avance.

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

B = (x² - 25) - (x + 5)(2x +3)

1)

B = (x² - 25) - (x + 5)(2x +3)

B = x² - 25 - (x × 2x + x × 3 + 5 × 2x + 5 × 3)

B = x² - 25 - (2x² + 3x +10x + 15)

B = x² - 25 - (2x² + 13x + 15)

B = x² - 25 - 2x² - 13x - 15

B = - x² - 13 x - 40

2)

a) x² - 25 est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b) avec a² = x² et b² = 25 donc a = x et b = 5 donc

x² - 25 = (x - 5) (x + 5)

B = (x² - 25) - (x + 5)(2x +3)

B = (x - 5)(x + 5) - (x+5)(2x +3)

B = (x+5 ) (x - 5 - (2x +3))

B = (x + 5) (x - 5 - 2x - 3)

B = (x +5) (-x - 8)

3)

a) B = - 40 ⇒B = - x² - 13 x - 40= - 40 ⇒ B = - x² - 13 x - 40 + 40 = 0⇒ - x² - 13x = 0

⇒ x (- x - 13) = 0

soit x = 0 ou - x - 13 = 0

soit x = 0 ou x = - 13

s = { - 13;0}

b)

B = 0⇒B = (x +5) (-x - 8) = 0

soit x + 5 = 0 ou -x - 8 = 0

soit x = - 5 ou x = - 8

S = { - 8; - 5}