Quelqu’un pourrait m’aider svp? Pour le 42 uniquement.

Réponse :

Explications étape par étape :

1 - f (5) = 10 et f (10)=11

On sait qu'une fonction affine est de la forme:

f(x): ax + b

Le but est de déterminer le coefficient directeur "a" puis b.

Pour déterminer a,

si on a 2 points A (XA;YA) et B(XB;YB) deux points de la droite qui représentent la fonction

alors a = (YB-YA) / (XB-XA)

Comment déterminer les coordonnées des points A et B

Grâce à f (5) = 10 et f (10)=11 qui représentent les coordonnées de ses 2 points

Pour le point A, on prend f (5) = 10 avec XA=5 et YA=10

donc A(5;10)

Pour le point B, on prend f (10)=11 avec XB= 10 et YB=11

donc B(10;11)

Maintenant, il suffit d'utiliser la formule et tu remplaces

a = (YB-YA) / (XB-XA)

a= (11 - 10) / (10 - 5)

a= 1/5

Pour déterminer b

Maintenant qu'on "a" la fonction affine s'écrit:

f(x): 1/5x + b

Tu choisis soit f (5) = 10 ou  f (10)=11 pour trouver b

on sait que f(5) = 10 et que f(x): 1/5x + b

alors si tu remplaces x par 5, tu trouveras b

f(5) = 10

1/5*5 + b = 10

5/5 + b = 10

1 + b = 10

b= 10 -1

b= 9

Par conséquent, l'expression algébrique de la fonction est f(x): 1/5x + 9

Si tu as compris la méthode, expliquée au mieux, je te laisse de manière autonome pour faire les 3 autres.

Bonne continuation ;)