Bonjour j’ai besoind d’aide pour cet exercice pouvez vous m’aidez ? Que de cubes Un coffre à jouets a la forme d'un parallélépipède rectangle. Ses dimensions so
Mathématiques
miremy
Question
Bonjour j’ai besoind d’aide pour cet exercice pouvez vous m’aidez ?
Que de cubes
Un coffre à jouets a la forme d'un parallélépipède rectangle.
Ses dimensions sont 448 mm, 280 mm et 364 mm.
On désire remplir cette boîte de cubes dont l'arête mesure un nombre entier de millimètres,
sans qu'il reste d'espace de vide.
1) Quelle est la longueur de l'arête du plus petit cube possible ? Calculer alors le nombre de
cubes contenus dans la boîte.
29) Quelle est la longueur de l'arête du plus grand cube possible ? Calculer alors le nombre
de cubes contenus dans la boîte.
Merci d’avance
Que de cubes
Un coffre à jouets a la forme d'un parallélépipède rectangle.
Ses dimensions sont 448 mm, 280 mm et 364 mm.
On désire remplir cette boîte de cubes dont l'arête mesure un nombre entier de millimètres,
sans qu'il reste d'espace de vide.
1) Quelle est la longueur de l'arête du plus petit cube possible ? Calculer alors le nombre de
cubes contenus dans la boîte.
29) Quelle est la longueur de l'arête du plus grand cube possible ? Calculer alors le nombre
de cubes contenus dans la boîte.
Merci d’avance
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) quelle est la longueur de l'arête du plus petit cube possible ? calculer alors le nombre de cubes contenus dans la boite
décomposons en produit de facteurs premiers
448 = 2⁶ x 7
280 = 2³ x 5 x 7
364 = 2² x 7 x 13
la longueur de l'arête du plus petit cube est de 2 mm
volume du cube : v = 2³ = 8 mm³
volume de la boite : V = 448 x 364 x 280 = 45660160 mm³
le nombre de cubes contenus dans la boite est : 45660160/8 =
5707520 petits cubes
2) quelle est la longueur de l'arête du plus grand cube possible ? calculer alors le nombre de cubes contenus dans la boite
la longueur de l'arête du plus grand cube est 28 mm
le nombre de cubes est de : 45660160/21952 = 2080 grands cubes
Explications étape par étape :