Bonjour, pouvez vous m'aider à l'écrire forme canonique ? 1.1 f(x)= x² – x − 1 et la résoudre , dans l'ensemble des réels , l'équation(x)=0. On notera (signe f

Bonjour,

Ecrire forme canonique: f(x)= a(x-α)²+ β

f(x)= x² – x − 1

une des techniques pour passer de la forme développée à la forme canonique, je pense vue en classe.

α= -b/2a= -(-1)/2(1)=1/2

Δ= b²-4ac= (-1)²-4(1)(-1)= 5

β= -Δ/4a= -5/4(1)= -5/4

ou bien remplacer x dans (-1/2)²-(-1/2)-1= -5/4

donc f(x)= (x-1/2)²+ (-5/4)= (x-1/2)²-5/4

Résoudre f(x)= 0

x²-x-1= 0

on a trouvé Δ= 5 > 0; 2 solutions

x= -(-1-√5)/2(1)= (1-√5)/2

x2= (1+√5)/2

S= { x1 ; x2 }