bonsoir, merci si vous m'aider sa fais longtemps que je suis dessus je ne comprend pas enoncé: Donner la notation scientifique des nombres suivants: D=147,3×10⁵

bjr

Donner la notation scientifique des nombres suivants:

D = 147,3 × 10⁵

E = 0,0125 × 10⁻²

un nbre scientifique s'écrit    a x 10ⁿ

avec a € [1,0 ; 10[

ce qui veut dire que le nombre a sera compris entre 1,0 et 9,9999. - pas de dizaine..

donc pour le D

le nombre va commencer par 1,473 - reste à trouver la puissance de 10..

pour passer de 147,3 à 1,473 on a déplacé la virgule de 2 chiffres vers la gauche donc diviser par 100 - pour que le nombre soit conserver, il faut donc multiplier le 1,473 par 100 soit par 10²

on aura donc D = 1,473 x 10² x 10⁵

et vous savez que 10ᵃ x 10ᵇ = 10ᵃ⁺ᵇ

donc D = 147,3 x 10⁵ = 1,473 x 10² x 10⁵ = 1,473 x 10⁷

même raisonnement pour le E

E doit donc commencer par 1,25..

pour passer de 0,0125 à 1,25 on a bougé la virgule de 2 chiffres vers la droite donc on a multiplié par 100

il faut donc diviser 1,25 par 100 soit par 10² pour conserver le nombre

=> 0,0125 = 1,25 / 10² = 1,25 x 10⁻²

reste à trouver la puissance de 10 finale

E = 1,25 x 10⁻² x 10⁻² = 1,25 x 10⁻⁴

l'autre exo, vous prenez votre calculatrice comme demandé :)

10¹² = 1 000 000 000 000 par ex