Bonjour, pourrait qqn m’aider avec un de ces deux exercices sur les fonctions du 2nd degré? Merci beaucoup en avance.

Réponse :

Explications étape par étape :

ex_6:

Soit x l'un des côté, 200-x l'autre côté.

Aire: A(x)=x(200-x)=200x-x²

A'(x)=200-2x =0 ==> x=100

200-100=100: le rectangle d'aire maximum est un carré.

[tex]f_1(x)=-(x-4)(x+1)=-x^2+3x+4=-(x-\dfrac{3}{2} )^2+\dfrac{25}{4} \\[/tex]

a pour racine x=-1 et x=4

tourne donc sa concavité vers les y négatifs ==> un maximun

Sommet=(3/2,25/4) C'est donc C1.

axe de symétrie:x=3/2

[tex]f_2(x)=(x-2)^2+3\\[/tex]

a pour racines x=2+√3 et x=2-√3

tourne sa concavité vers les y positifs ==> un minimum

de sommet (2,3) ==> C2

[tex]f_3(x)=2x^2+8x+8=2(x^2+4x+4)=2(x+2)^2\\[/tex]

tourne sa concavité vers les y positifs ==> un minimum\\

a pour sommet (-2,0) ==> C3

axe de symétrie: x=-2