Mathématiques

Question

Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Merci.

Pour mesurer la largeur d'une rivière que l'on ne peut pas traverser, on peut utiliser un bâton bien droit de 1 mètre, que l'on peut planter le long de la rive, ou qui peut servir à mesurer au sol sur la rive sur laquelle se trouve l'observateur.
Montrer comment on peut connaître la largeur de la rivière en utilisant ce bâton et la propriété de Thalès :
Comment on utilise le bâton. (Faire un schéma parlant, donner des noms à ce que l'on connaît et ce que l'on cherche).
Donner un exemple pour une personne qui a les yeux à 1,60 m du sol

1 Réponse

  • Réponse :

    Montrer comment on peut connaitre la largeur de la rivière en utilisant ce bâton et la propriété de Thalès

    faire un schéma

                      D                  

                      |                                   E

                      | 1.6 m                         |  1 m      

                      |.......................................|..........................

                     A                                  B        x             C  

                                                                           

        AD :  l'observateur

        BE :   le bâton

        BC :  largeur de la rivière

    l'observateur et le bâton sont perpendiculaires au sol  donc  (AD) // (BE)

    ⇒ th.Thalès   on a;  CB/CA = BE/AD

    on pose  BC = x   ⇒  x/(x + AB) = 1/1.6  ⇔ x + AB = 1.6 x

    0.6 x = AB   ⇔ x = AB/0.6

    si AB = 6 m   ⇒  x = 6/0.6 = 10 m

    Explications étape par étape :

Autres questions