Exercice 2 : On sait que 6 est un diviseur des nombres a et b. 1. Comment peut-on écrire a et b ? 2. Soit c=a-b. Montrer que 6 est un diviseur de c. 3. Soit d=a

Réponse :

ex2 : on sait que 6 est un diviseur des nombres a et b

1) comment peut-on écrire a et b ?

6 divise a  alors on écrit  a = k x 6     k  nombre entier

6 divise b  alors on écrit  b = k' x 6    k'      //          //

2) soit  c = a - b, montrer que 6 est un diviseur de c

      c = a - b = k x 6 - k' x 6 = (k - k') x 6  = k" x 6    k" = k - k'    k " entier

donc  6 divise c

3) soit d = ab, montrer que 18 est un diviseur de d

     d = ab = (kx6)x(k'x6) = kk' x 36 = 2kk' x 18 = k" x 18   avec  2kk' = k"   entier

donc 18 divise d  

Explications étape par étape :