Bonjours j'ai besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plaît

bjr

f(x) = x² - x - 6     définie sur D = [-3 ; 4]

1) tableau

• f(-3)                        on remplace x par -3 et on fait les calculs

   f(-3) = (-3)² - (-3) - 6 = 9 + 3 - 6 = 6

• f(-2,5)                         on remplace x par -2,5 et on fait les calculs

  f(-2,5) = (-2,5)² - (-2,5) - 6 = 6,25 + 2,5 - 6 = 8,75 - 6 = 2,75

il faut faire ces calculs pour toutes les valeurs de x du tableau

 -3      -2,5      -2      -1,5      -1      -0,5      0      0,5      1      1,5     2    ......

 6      2,75       0    -2,25    -4     -5,25    -6

je te laisse terminer

2)

On trace un repère avec 2 cm pour unité

puis on place tous les points donnés par le tableau

en haut l'abscisse

en bas l'ordonnée

je commence

A(-3 ; 6)

B(-2,5 ; -2,75)

C(-2 ; 0)

D(-1,5 ; -2,25)

E(-1 ; -4)

---------

c'est une portion de parabole qui commence au point A(-3 ; 6)

elle descend, coupe l'axe des abscisses au point C(-2 ; 0)

elle passe par un minimum (0;5 ; -6,25)

remonte

recoupe l'axe des abscisses en (3 ; 0)

monte et se termine point (4 ; 6)

3)

on développe (x - 3)(x + 2)

(x - 3)(x + 2) = x² + 2x - 3x - 6 = x² - x - 6

on trouve bien le f(x) du début

4)

trouver les antécédents de 0 c'est trouver les abscisses des points

où la courbe coupe Ox

ils sont déjà placés sur le dessin

ici on fait les calculs

f(x) = 0  <=>  x² - x - 6 = 0

            <=>  (x - 3)(x + 2) = 0      [on se sert du 3) ]

                            équation produit nul

             <=> x - 3 = 0   ou   x + 2 = 0

              <=>  x = 3    ou    x = -2

les antécédents de 0 sont -2 et 3